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  写在前面
标度行为(Scaling)是现在复杂系统研究中的一个非常典型的现象,它体现为系统的若干宏观指标或者某个变量的分布函数满足具有不同幂指数的幂律行为。例如,社会上的收入分布就满足著名的Pareto律,也就是收入分布的密度函数f(x)~x-1.75,这是一个幂律分布;再如英语单词中,按其出入频率从大到小排序,则排序为r的单词的出现频率为f(r)~r-1,这是著名的Zipf律。另外还有两变量的关系也是幂律的,如生物体新陈代谢和它的Body Size之间满足3/4幂律关系,即F~M3/4,这被称为Kleiber律。再如大家熟知的无标度网络,真实世界很多复杂网络的度分布都满足幂律分布,即p(x)~x-3
这是一大类标度行为,另外还有一大类标度行为就是我们所熟知的分形!如果你还记得如何计算一个分形图的分形维,那么实际上分形的测度值y(如曲线长度、面积)是和你测量它的尺的精度x呈现出幂律关系的,一般y~x-D,其中幂指数D就是这个几何体的分形维。当然,对于随机分形来说(诸如布朗运动Brownian Motion、列维游走Levy Flight),也普遍存在着标度行为(Scaling)。
越来越多的标度现象呈现出来,迫使人们追踪溯源,究竟标度行为,幂律现象最早起源于什么研究呢?当然,严格来说,很早很早以前,牛顿时代,人们就开始跟幂律较劲了,例如牛顿著名的万有引力公式F~M1M2/r2就是一个幂律关系。但是,在物理中,真正将标度行为一词提出来,并展开相对大规模研究的大概有两个源头,一个就是液体中的湍流,人们发现湍流就...
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2014-04-21 05:11:11 

  

时间:   04月27日 周日 14:30-17:30
地点:  北京  海淀区  蕴味咖啡
费用:  20元(饮料费)
 
讲稿:讲稿


哥德尔不完备性定理——简称哥德尔定理,被纽约时报评为20世纪最伟大的数学定理。那么,哥德尔定理究竟是个什么玩意儿?本讲座将你带入有关希尔伯特纲领、形式化系统、哥德尔定理、自指悖论、计算理论的世界。 

本讲座将分为两个部分:第一部分比较科普,介绍哥德尔定理的前世今生以及它对哲学、文化的影响;第二部分比较理论,将介绍哥德尔定理以及哥德尔证明的一些理论细节。本次活动也是计算理论研讨班的一次活动。

讲座提纲

一、
1、欧几里德几何与非欧几何——形式系统
2、数学的三次危机——希尔伯特纲领
3、哥德尔定理的表述
4、多米诺骨牌的隐喻
5、哥德尔证明
6、自指
7、哥德尔定理的意义

二、
1、从WU系统说起
2、pq系统与意义
3、皮亚诺公理系统
4、哥德尔配数
5、谈论真理的两种方法
6、蒯恩技巧与不动点
7、哥德尔定理的证明


主讲人:张江,北师大系统科学学院副教授
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2014-04-19 01:13:20 
  ​昨天晚上看了这个电影,transcend,中文翻译居然叫《超验骇客》,巨恶俗的一个名字。

影片讨论了终极AI的实现、奇点(Singularity)的最终到来,以及有关上帝的终极问题。


最让我觉得有意思的是,影片的观点跟我们讨论的Oracle有些关系,因为编剧认为,AI的最终实现必须要上传一个Oracle,即一个活人的意识。于是,最终的奇点终于来了,在那一刻,机器开始超越人类。而这种超越也正是我喜欢的那种超越,非暴力的,没有硝烟的,悄无声息地超越。


只是,影片的结尾很烂,怎么滥法你自己去看吧,不再剧透了。
PS,这部影片完全没必要看3D版本,也许2D的画面会更好。
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 时间: 8月19日 14:30 - 17:30
地点: 北京 海淀区 叁号会所
费用: 20元(饮料费)
类型: 讲座/沙龙
录音:www.duobei.com/room/7275463526, www.duobei.com/room/7460873323
讲稿:上帝如何掷骰子?——量子概率及其跨学科思考
视频:视频1, 视频2
“上帝掷筛子吗?”这是当年大科学家爱因斯坦对量子力学的基础问题提出的置疑。
100多年过去了,尽管量子力学的基础问题仍然饱受争议,这门学科已经获得了突飞猛进的发展。量子理论不仅在粒子物理、宇宙学上得到了广泛应用,近年来,它又在与信息论、计算科学、控制理论不断结合、创造出各种以量子冠名的新兴学科。可以说,一股基于量子的跨学科研究正在如火如荼地进行中。

然而,你也许会对这类跨学科研究不屑一顾:毕竟我们生活的世界是宏观世界而不是亚原子的微观世界,描述微观粒子的量子力学离我们相去实在太远。但是,如果我们换一种角度来理解,也就是将量子力学不要看成物理,而是一种数学,一种类似于经典概率与随机过程的数学,我们暂且称之为量子概率,那么,就像经典概率论已经广泛应用于经济、人口、社会、互联网一样,量子概率也许可以获得更广泛的跨学科应用。本讲座就将主要采纳量子概率的观点让我们重新审视量子力学的基础、相关跨学科应用,以及一些哲学思考。

本讲座内容:
1、量子力学的昨天与今天
2、量子概率简介
3、量子概率的明天(跨...
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2013-09-11 13:13:02 

  
复杂网络与流动读书会5.  Clickstream networks and attention dynamics
 
简介:随着电脑、手机、Pad、可穿戴设备的风靡,人类生活已经被各种电子设备和海量的数字信息所包围。与此同时,人类的注意力成为了新的稀缺资源。虽然计算机程序可以不知疲倦地计算下去,但是缺少了人的观察和注意,计算将失去意义。因此,我们研究的视角从计算机重新回归到了人类自身。虽然我们并不清楚每个人的认知、决策行为,但是大量用户个体的集体行为却给研究者们展现出了统一的、定量化的规则性与模式——这就是点击流,由成千上万的鼠标点击所留下的网络轨迹。点击流就像一条条奔腾的生命之流,承载着人类注意力的血液注入到了网络社区之中,推动了它们的代谢与进化。
 
注——本次活动是复杂网络与流动读书会活动的一次。
 
 


时间:2013年9月20日(周五)  下午2:30地点:海淀区学清路768创意产业园B座蕴味咖啡(公交“石板房”站,问路电话61199210)


题目:点击流网络与注意力动力学
主讲人:计算士
讲稿:../file/复杂网络研究_结构_流动_与可视化.pdf
视频:v.youku.com/v_show/id_XNjM1NDcyMjU2.html
提纲:
1.从拓扑动力学到流的动力学:复杂网络研究的范式转型
2.点击流网络的构造、基本度量(quantities)及其应用意义
3. 点击流网络的实证特征:异速增长律(宏观)...
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2012-2-6 21:48:38 

  

We are drowning in information and starving for knowledge.
–Rutherford D. Roger
主持人:曹旭东(微软亚洲研究院副研究员)
活动时间:2012-2-19~2012-8-30
活动内容:
1.阅读和学习统计学习相关算法
2.实践好玩的项目力求学以致用
要求:
1.热情,投入
2.会编程
3.能够阅读英文文献
参考书目:
The Elements of Statistical Learning
www.kuaipan.cn/index.php?ac=file&oid=17495416136270434 
All of Statistics
www.kuaipan.cn/index.php?ac=file&oid=17495416136270435
Pattern Recognition And Machine Learning
www.kuaipan.cn/index.php?ac=file&oid=17495416136270433 
...
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2011-3-28 12:10:33 

  
【起止时间】2011年4月10日~没准儿
两周一次,一般为周日下午
地点:北京市海淀区叁号会所

【主持三人组】小木球、果蝇小姐、老何

【基本目的】
1.给工科等非生物背景童鞋,做认知神经科学的深度科普;
2.从人类大脑的功能实现中获得灵感,跑题到你喜欢的其它学科:AI、复杂科学……

【活动说明】
1、场次安排
基础知识部分:5-9次活动;扩展部分:6-8次活动。

2、基础知识部分活动方式
3小时(或两次各3小时)中, 前半段时间(或第1次)用于介绍和讨论基础知识,后半段(或第2次)用来对比讨论及随机跑题(并确定下一次对比讨论的方向和各项主讲人员)。

3、专题活动部分
就是专门深入跑题活动。

4、主讲人必须在当期活动3天前,把当期活动大纲、参考书目和参考文献发给大家,以便于充分讨论。

5、此方案试运行1-2次后再做第一次调整(之后视效果做不定期调整)
比如基础部分的比例、参考书的调整、教材和paper的比例、每个主题的场次、跑题和专题的内容、未确定的主讲人……

【参考书】
1、以《神经科学——探索脑》为框架和背景知识,《The Mind & The Brain: Neuroplasticity and the Power of Mental Force(2002)》为重要补充。
2、原则上每个主题要读至少1篇paper(中英文paper或科普文章皆可)。
3、每期读书会的具体...
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2013-07-17 00:27:18 
  现在的复杂系统发展极像牛顿力学诞生前夕的时代。人们已经积累了大量的实证数据,以及一些明显的模式(Pattern)。在复杂系统中,各种幂律就像是开普勒行星运动定律,正在寻求一种统一的解释。而当前理论进展的情况是,我们不得不针对每一个幂律提供一种模型和一种解释。
例如,生物体和互联网社区遵循同样的幂律,但是因为这两者差异太大,我们不得不构造完全不同的模型来解释。尽管模型再好,与数据符合的在天衣无缝,也与普适的理论和科学精神大相径庭。我们必须抽取出更加普适的东西出来。
这就好比,当年的开普勒三大定律和伽利略的小球落体实验。如果我们对行星定律给一套解释,给落体小球给一套不同的解释,那么,意思实在不大。我们必须寻求两者的统一。但是,这种统一性在当时看来简直是异想天开,因为一个是天上的,另一个是地上的。然而,牛顿的伟大就是寻找到了两者统一的方式。
仔细想一下为什么能够统一天上和地上呢?关键在于人们找到了普适的物理量:力、加速度、速度、位移,等等。我觉得现在的复杂系统研究缺少的就是这个环节。如何找到这样普适的、新的物理量?根据新的物理量也许还有新的数学才能构建统一的理论。
不妨猜一下,新的物理量是什么呢?我觉得最有可能的就是信息量、标度、网络结构。这三者基本上在所有的复杂系统中都能找到。但是却始终没有一种统一的方式给以描述。我们需要找到的是信息如何随着标度而变化,这种变化又如何与网络结构相关。这也许是未来50年...
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2014-03-23 07:52:37 
  Interactive computationFrom Wikipedia, the free encyclopedia
In computer science, interactive computation is a mathematical model for computation that involves communication with the external world during the computation. This is in contrast to the traditional understanding of computation which assumes a simple interface between a computing agent and its environment, consisting in asking a question (input) and generating an answer (output).
The famous Church-Turing thesis attempts to define computation and computability in terms of Turing machines. However the Turing machine model only provides an answer to the question of what computability of functions means and, with interactive tasks not always being reducible to functions, it fails to capture our broader intuition of computation and computability. While this fact was admitted by Alan Turing himself, it was not until recently that the theoretical computer science community realized the necessity to define adequate mathematical models of interactive computation. Among the currently studied mathematical models of computation that attempt to capture interaction are J...
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时间: 2014-3-9, 14:30-16:30
地点: 蕴味咖啡
主讲人:苑明理
内容:
可计算性的基本理论元编程、自应用、编译器生成
讲稿:../files/201403180906_可计算理论研讨第三部分.pdf , ../files/201403180907_可计算理论研讨第四部分.pdf

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