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  受到计算士、张学文老师讨论的启发,这两天研究了一个非常有意思的事情:任意数值集合的两种熵,这不仅仅是一个纯粹的数学问题,而且跟很多实际问题相关。我先给出定义,在列举出来这个问题跟什么实际问题相关,最后给出我做的一些数值模拟结果,至于进一步的更细致分析,以致解析结果,还有待各位集智。
1、定义。
设任意给定一个集合A={a1,a2,...,an},其中ai都是正实数,我们首先可以定义一种概率分布叫做:
p(i)=ai/Sigma(ai)
那么,我们很容易就能定义一种熵,暂且叫做Shannon熵,
S=-Sigma(pi log pi)
另外,我们还可以把A集合看作一个随机过程K的时间序列,这样A集合也就反映了该序列的分布情况,我们可以计算集合中ai的分布,具体可以这样做,定义q(j)叫做:
q(x)=|{ai|ai=x}|/n
直观讲,就是说A中集合的具体数值有很多是重复的, 假设一个有S种不同的数值,那么q(x)就表示那些都等于x的ai的个数占n中的百分比。很显然,x的取值一定会在[min{ai},max{ai}]之中,所以我们可以定义另一种Shannon熵,叫做:
J=-Sigma(q(x) log q(x))
这就是我们这篇文章要讨论的两种熵。
我们来举一个简单的例子说明一下:
比如A={1,2,1,1,3,2,3,3,2}
那么
S=-(1 log 1 + 2 log 2 + 1 log 1 + 1 log 1 + 3 log 3 + 2 log 2 + 3 log 3 + 3 log 3 + 2 log 2 - 9 log 18)/18=0.664831
我们再对A中的数值进行归并,这样
等于1的元素有3个,等于2的有3个...
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  作者:李白薇时间:2015-06-15 11:44 来源:中国科技人才
 
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“让苹果砸得更猛烈些吧!”在一个名为“集智俱乐部”的网站上,并不出众的页面上,这句口号尤为醒目。“机器、意识与心灵”“22世纪的交通网络”“不可解问题与希尔伯特第十问题”⋯⋯这些话题与活动将一群人聚集在集智俱乐部。他们对复杂科学、人工智能及其他探索性科学充满热情。他们有学生、科研工作者、企业员工,也有大学老师。促使他们聚集在一起的不是课题和经费,而是对科学探索的热爱。
如今,这个名为“集智俱乐部”的网站已经存在7年,没有网络运营人员,页面很少升级改善,其所聚集的科学爱好者队伍却不断壮大,甚至有科研论文及产品产出。无论在互联网领域还是科学领域,集智俱乐部都堪称异类。在很多人眼中,这是一群科学爱好者的狂欢;在他们眼中,这是未来科学模式探索的序曲。
还我聪明

张江,1978年生,北京师范大学系统科‍学学院副教授,集智俱乐部创始人。在学校,他被学生评为“绝不会逃他的课”的老师;在家,他是一位普通的丈夫与父亲。而12年前,他是听着黑色摇滚,去西直门搜罗打口碟,愤世嫉俗、叛逆期“迟到”的在校博士生。

年龄踩在“70后的尾巴、80后的前奏上”,张江骨子...
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2015-08-05 08:21:49 

  记录集智——一个民间科学探索群体的成长故事 
2015年7月25日早9点,集智俱乐部第一届年会在南京大学新闻与传播学院的费彝民楼隆重召开。作为集智俱乐部的创始人之一,我走到了主席台前进行大会致辞。台下,一些久违而熟悉的面孔正投射出期待与支持的目光。除此之外,还有相当一部分脸孔是完全陌生的,他们似乎要从我的演讲中找到对于集智俱乐部全面的解读。可是,这哪里是十几分钟的时间可以讲清楚的呢?
 
集智俱乐部网站2003年初,北京交通大学(当时的北方交通大学)南门外的小饭馆。我和几个师弟、师妹正在商讨着如何筹办一个网站,以弘扬贺仲雄老师的教学、科研全新理念。贺仲雄,全国知名的软科学专家、模糊数学专家、可拓学专家,但在我们眼中,他是一名老顽童,也是我们这些人在科研、人生道路上的领路人。5年前,我因为一个偶然的机遇认识了他,结果收获了他长达5年的非同寻常的“特殊教育”。我们将他的教育方法戏称为“还我聪明”法,即摆脱掉传统教育中的束缚,回归学习与科研中的本源。渐渐地,在他的指导下,我已经发表了多篇论文,当之无愧地成为了“贺家军”的“大师兄”。于是,为了让贺老师特殊的教育方法发扬光大,我决定与几位师弟、师妹一起建立一个网站,在这里张贴最新研究论文、交流学术想法。
 
网站叫什么名字呢?这个问题困扰了我们。这个名字应能反应贺老师的学术思想,又不能限制在现在研...
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2009-1-5 21:27:28 
  
今天忽然高兴了,想把这5年来我走过的探索复杂性科学的道路总结一下。主要是给自己看的,当然也愿意跟想踏入复杂性探索大门的人分享一下这些经历。
1、
故事就从1997年开始吧,这一年最特殊的地方就是碰到了我的大学启蒙老师:贺仲雄教授。97年我在北京交通大学上大二,误打误撞上了一门选修课,就是贺老师的“软科学方法选讲”。我一下就被这位老者的娓娓道来的讲课吸引了。曾经磨灭的想当科学家的梦想被贺老师的点燃了。模糊数学、可拓学、系统论、控制论等等先进的玩艺儿被贺老师讲得生动有趣。对他的敬仰之情让我产生了一种走近他的冲动。于是,在每次上课之前,我就主动帮他搬椅子(贺老师身体不好,上讲台需要椅子)。这大概是我30年来最成功的一次“拍马屁”的经历了,正是因为给他搬椅子,贺老师收我为徒。
贺老师代学生颇有一些中国传统的师傅代徒弟的意思。我常常跑到他家去跟他胡扯。就这样,潜移默化地,我从他身上学到了一些本科生很难学到的关于人工智能、专家系统、模糊数学的知识。不仅如此,在他的指导下,我开始写学术论文。
“复杂系统”这个词第一次是听贺老师说的,那个时候,他经常在课上说:“面对一个宏观复杂大系统,我们必须用软科学的方法……”。反正那时候跟着贺老师学到了很多新鲜、时髦的科技名词,我也不知道具体的含义,但是写文章的时候就喜欢把这些词搬上来套。(现在才发现,那个时候,中国学术界正在以一种惊人的速度创造着一大批生搬硬套的论文,而...
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2008-4-23 14:00:56 

  3、过去与未来在现在相遇张江       为什么一定要起这样一个很“拽”的标题?原因是,要理解生命自主运动就必须对时间这个概念进行深入思考,而这一点恰恰是目前的主流复杂性科学所严重忽略的一个问题。尽管有很多复杂系统模型都是动态的,但是要理解时间模拟是远远不够的。所以,我们必须重新发现蕴藏在系统之中的时间属性。       让我们再次从那个最一开始的问题:自主运动的小虫出发。当我们看到一只小虫按照它“自己的”意愿去觅食的时候,这意味着什么?把这个问题分解开来,应该是:1、  小虫在它自己的内部产生了一个目的或者叫意图:觅食;2、  在这个目的或者意图的驱使下,小虫觅到了食物把它吃掉,实现了这个目的。对,就是这个“目的”使得我们可以区分出小虫和石子。正是因为小虫的运动是有目的的,所以它的运动才是一种按照它自己的目的进行的自主行为。反过来,石子的运动则完全是无目的的,所以它的行为就是被动的、非生命的。 转载请注明出处:www.swarma.org 然而,究竟什么是目的呢?我们不妨从最简单的例子开始。假如你住在北京的中关村,想到天安门广场去玩。于是你会把天安门作为你的目的地,选择一条从中关村到天安门的乘车路线。显然,由于当时路面的情况,你会动态调整不同的路径,但是,无论选择何种路径,你的最终目的地不会改变。因此,在行进的过程中,你始终会用最终目的地作为对自己的指导选...
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2009-7-30 12:57:49 

  生命之流7——流动与时间的赛跑PDF版本更清晰一些:生命之流7PDF版          很早以前,古希腊的哲学家们就开始认识到“万物皆流”是宇宙的本质。这种流变就对应为一切生命系统甚至非生命系统(例如人类城市)都具备的新陈代谢属性。我们所讨论的流动系统都具有新陈代谢特征,也就是组成系统的个体单元每时每刻都在更新、都在变化,但奇怪的是,由这些流变的部分却能构成一个稳健的整体!你、我的身体就是这样的不断流变的新陈代谢的整体,要知道你身体的细胞平均每隔四年就被更新一次了,那么凭什么说你还是4年前的你呢?因为,你和我还有所有的生命个体一样,我们都是由一些不断流变的个体所组成的稳定的模式(Pattern)。非平衡态统计物理是一门认真对待新陈代谢现象的学科,它就是研究各种能量、物质的流动所组成的开放系统。然而,近百年的非平衡态统计物理的发展却没给我们带来更多的认识上的飞跃。因为目前科学家们还没有找到适用于所有非平衡系统的通用规律,大部分有意义的结论仍然局限于一些相对简单的近平衡系统中。但是,就在这最近的短短20年间,一些理论上的新发展可能即将打破这一僵局。一方面,当越来越多的人开始关注广义的非平衡态现象的时候,人们渐渐领悟到一条所谓的“最大流原理”可能正在制约着一切非平衡系统的演化;另一方面,随着人们对生态系统的实证数据的积累,“代谢生态学”正在一点揭示一切广义的新陈代谢现象中的普遍规律。本章...
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  封面:前些日子在网上看到了N多关于这本书的介绍,但似乎很多的评论都有一定的偏见,认为作者过分的宣扬了“新科学”这个字眼,有些哗众取宠,而实际内容则太过简单。而且据说这本书刚出来就一版再版,马上成为畅销书。于是我走到了图书馆开始自己来读,出乎意料的是,我找到了一些有价值的东西。至少值得肯定的是,作者论述科学思想几乎全部运用图形,没有枯燥的定理证明,这不能不让普通读者感到亲切。时间紧迫,我也仅仅是大致浏览了一下这本书,但把其中每一章的主要内容简单写出来,以便让更多的人了解它。 1 The Need for a New Kind of Science 这一章讲述wolfram写作这本书的动机,以及作者发现自己的新科学的简单历史。原来wolfram在12岁的时候看到了一本物理书上的随机分子碰撞的图形就想到了要用计算机模拟这一切,于是开始了他的科学生涯。在之后的日子里,作者不断的产生新想法,又不断自己试图找到了答案,于是写成了这本书。这一章还介绍了与该书内容相关的N多领域,包括复杂系统、人工智能、人工生命、系统科学等等。 2 The Crucial Experiment 大致介绍书中的研究方法,用细胞自动机做实验,然后找到该自动机的涌现规律。其中很多内容是关于一维细胞自动机的基本知识,包括如何对规则编码等等细节。 3 The World of Simple Programs 这章开始介绍各种各样的计算模型,不仅仅是细胞自动机,还有移动自动机、图灵机、L系统、tag系统、寄存器计算机、符号系统等等模型。也许计算的...
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2015-09-04 01:23:22 

  
时间:2015年9月13日 14:30 ~ 2015年9月13日 17:30
地点:(北京海淀)海淀区五道口华清嘉园15号楼 2010室 (706青年空间)
如要参加活动,请到这里:www.huodongxing.com/event/1298359482100报名
长尾、众包、分享、链接、免费、开放、反转、跨界……,我们的语言不能穷尽近些年来互联网世界发生的天翻地覆的变化。然而,这些现象背后的本质是什么呢?是什么东西驱动了互联网不断进化?未来的网络世界又将会是什么样子的?
 
本讲座试图提出一个全新的概念,占意(Be-tention),即广义的注意,也就是你的意识主体在不同概念、事物上的时间分配。占意涵盖了对外在事物的注意(Attention),和对内在需求的意向(Intention)。占意的流动过程则构成了真实的体验(Experience)。于是,人在收获“爽”的体验同时,也在不知不觉中将源源不断的动力奉献给了机器,这便是互联网演化的原力。
 
作为一种副产品,占意在与机器的互动中还会辐射超强的问题求解能力。借助越来越先进的人工智能技术,我们将有可能建立桥接娱乐与任务的占意引擎。也许你在爽玩连连看的同时,已经不知不觉地帮助机器解决了信息匹配问题。你消耗的占意被人工智能转化成了虚拟世界中的可用之功。到那时,世界将真正的随心而动。
 
本讲座将分为4部分:回顾互联网发展、介绍有关注意力的理论、综述人类计算、畅想未来世界。提纲如下:
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2015-09-04 01:25:02 

  
本读书会将会一起阅读有关集体注意力、网络上的传播、计算社会科学、计算广告学、用户行为分析以及众包、人类计算、开放式演化算法、社会计算等方面的相关文献,旨在了解有关注意力科学的最新研究进展情况,希望通过大范围的读文活动沟通学界与产业界,并能够在互联网上的用户行为分析以及人类计算方面将有可能形成一些合作项目。
 
读书会将涉及三部分内容:
 
集体注意力用户行为分析、WEB挖掘人类计算与社会计算 
希望这三部分内容能够相互交叉着进行。
 
期待能有如下产出:
至少一篇SCI文章一个实际的众包或者人类计算的项目或至少是比较详细的设计方案 
读书会时间:
2015年9月底到2015年12月,每月2次的频率
 
活动地点:
主要以706青年空间为主
 
相关参考文献:
[1] M. Goldhabor: Attention Economy and the Net, firstmonday.org/article/view/519/440, 1997
[2] B. A. Huberman, P. L. T. Pirolli, J E. Pitkow, R. M. Lukose, Strong Regularities in World Wide Web Surfing, Science 1998, 3: 95-97
[3] Fang Wu and Bernardo A. Huberman, Novelty and collective attention, PNAS , 2007 􏰀 vol. 104 􏰀 no. 45 􏰀 17599–17601
[4] L. Weng, A. Flammini, A. Vespignani, F. Menczer, Competition among memes in a ...
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2011-3-14 15:23:06 

   
时间:2011-3-20下午2点
地点:叁号会所
内容:第二十章,《六部无插入赋格》、总结全书
主持人:东方和尚
视频:v.youku.com/v_show/id_XMjUzMDcwMjA4.html
更清晰版的录音:ishare.iask.sina.com.cn/f/14147511.html
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